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Die Vorlesung befasst sich in der ersten Hälfte mit Zeit-Frequenz-Darstellungen, die es ermöglichen, den Frequenzgehalt zeitvarianter Signale zu untersuchen. In der zweiten Hälfte werden Methoden zur Parameter- und Zustandsschätzung behandelt.

Inhalt der Vorlesung

1. Signaldarstellung mit Frames
   Energie- und Leistungssignale; Zeitdauer und Bandbreite; Fensterfunktionen; Skalierung; Hilbert-Räume
2. Kurzzeit-Fourier-Transformation
   Kontinuierliche Kurzzeit-Fourier-Transformation; Gabor-Reihe; diskrete Kurzzeit-Fourier-Transformation
3. Wavelet-Transformation
   Kontinuierliche Wavelet-Transformation; Wavelet-Funktionen; semidiskrete, dyadische Wavelets; dyadische Wavelet-Reihen; Multiraten-Filterbank; Skalierungsfilter; Wavelet-Paket-Transformation
4. Quadratische Zeit-Frequenz-Verteilungen
   Ambiguitätsfunktion; Wigner-Ville-Verteilung; Moyals Formel, Spektrogramm und Skalogramm; Rekonstruktion von Zeitsignal und Spektrum; Kreuzterme; diskrete Wigner-Ville-Verteilung; Cohen-Klasse; Optimierung der Kernfunktion; affine Klasse; Reassignment-Methode; signalabhängige Filterung
5. Karhunen-Loève-Transformation
   Karhunen-Loève-Transformation; Anwendungsbeispiele; Approximation durch die Cosinus-Transformation
6. Parameterschätzung
   Lineares Signalmodell; Beurteilungskriterien von Schätzfiltern; Least-Squares-Schätzer; Gauß-Markov-Schätzer; Minimum-Varianz-Schätzer; rekursiver Least-Squares-Schätzer; Bayes'sche Parameterschätzung; Maximum-Likelihood-Schätzer
7. Zustandsschätzung
   Kalman-Filter

Literatur

F. Puente León und H. Jäkel:
Signale und Systeme.
De Gruyter Oldenbourg, 7. Auflage, 2019.
ISBN 978-3-11-062632-2

Uwe Kiencke, Michael Schwarz, Thomas Weickert:
Signalverarbeitung - Zeit-Frequenz-Analyse und Schätzverfahren.
Oldenbourg, 2008.
ISBN 978-3-486-58668-8

Die nächste schriftliche Klausur im Fach "Methoden der Signalverarbeitung" findet am Freitag, 28.03.2024 von ??:?? bis ??:?? Uhr statt. Die Hörsaalverteilung wird rechtzeitig (frühestens eine Woche, spätestens einen Tag) vor der Klausur auf der Institutswebsite bzw. im ILIAS-Kurs bekannt gegeben.

Anmeldung für die Klausur (Anmeldeschluss ist der 21.03.2024):

• Bachelor-/Masterstudiengang: über Studierendenportal des KIT,

Bitte bringen Sie Ihren Studierendenausweis zur Klausur mit. Studierende die sich mit einem Prüfungsschein angemeldet haben (z.B. wenn Sie ein Masterfach im Bachelor vorziehen), benötigen zusätzlich eine aktuelle Studienbescheinigung (immatrikuliert und nicht beurlaubt).

Zugelassene Hilfsmittel:

Bitte beachten Sie die aktuell zur Klausur zugelassenen Hilfsmittel.

Evaluation im Wintersemester 2021/2022 (Online-Vorlesung)

Weitere Informationen finden Sie im ILIAS-Kurs. Bei weiteren Fragen wenden Sie sich bitte an Daniel Diaz Ocampo.