1. Messsysteme und Messfehler

1.1 Messen: Einheitensystem
1.2 Messsysteme: Physikalische Messkennlinie
1.3 Fehler, ihre Definition und Ursachen: Definition des Fehlers, Fehlerursachen, Spezifizierte Normalbedingungen

2. Kurvenanpassung

2.1 Approximation mit orthonormalen Funktionensystemen
2.2 Least Squares Schätzer: Regressionsrechnung
2.3 Kennlinieninterpolation: Interpolation durch Lagrange-Polynom, Interpolation durch Newton-Polynome, Spline-Interpolation, Kennfeld-Interpolation

3. Stationäres Verhalten von Messsystemen

3.1 Stationäre Messkennlinie und deren Fehler: Abgleich, Justierung der Messkennlinie, Ideale und reale Messkennlinie, Kennlinienfehler bei realer Kennlinie, Abschätzung des Kennlinienfehlers
3.2 Kennlinienfehler unter Normalbedingungen: Herabsetzen des Messbereichs, Hintereinanderschalten zweier nichtlinearer Glieder, Wahl des günstigsten Messbereichs, Parallelschaltung gleichartiger Messsysteme, Differenzmethode, Gegenkopplung
3.3 Kennlinienfehler bei Abweichungen von den Normalbedingungen: Superponierende Störgrößen, Eliminierung superponierender Störgrößen mit der Differenzmethode, Deformierende Störgrößen, Deformierende Störgrößen bei Gegenkopplung, Superponierende Störgrößen bei Gegenkopplung, Kompensation systematischer Störeinflüsse, Abschirmung von Störgrößen, Superponierende Störgrößen in Messketten, Synchroner Zerhackerverstärker
3.4 Rückwirkung des Messsystems: Änderung der Meßgröße durch den Messabgriff

4. Dynamisches Verhalten von Messsystemen

Wird nicht gelesen und ist daher auch nicht klausurrelevant!

5. Zufällige Messfehler

5.1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsdichte, Wahrscheinlichkeitsdichten abgebildeter Größen, Erwartungswerte 1. Ordnung, Erwartungswerte 2. Ordnung, Korrelationskoeffizient, Charakteristische Funktion
5.2 Stichproben: Häufigkeitsverteilung, Stichprobenmittelwert, Stichprobenvarianz, Gesetz der großen Zahlen, Mittelwertbildung bei Störungen
5.3 Normalverteilte Zufallsvariabeln: Normalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz, c2-Verteilung, Student t-Verteilung
5.4 Statistische Testverfahren: Statistische Sicherheit, Konfidenzintervall, Hypothese und Testverfahren, Signifikanztest für Stichprobenmittelwert, c2-Anpassungstest, Beurteilung von Fertigungsprozessen, Bestimmung der Ausfallrate, Statistische Prozeß-Überwachung
5.5 Fehlerfortpflanzung: Gauß'sches Fehlerfortpflanzungsgesetz, Numerische Berechnung von Mittelwert und Varianz

6. Korrelationsmesstechnik

6.1 Stochastische Prozesse: Wahrscheinlichkeitsdichte, Schar- und Zeitmittelwerte, Momente 1. Ordnung, Momente 2. Ordnung, Stationäre Prozesse, Ergodische Prozesse
6.2 Korrelationsfunktionen: Signalklassen, Korrelation für Leistungssignale, Korrelation für Energiesignale, Eigenschaften
6.3 Anwendung der Korrelation: Messung von Korrelationsfunktionen, Ähnlichkeit von Signalen, Laufzeitmessung, Closed-loop Korrelator, Polaritätskorrelation, Ähnlichkeit von Spektren, Dopplermessung, Selbstähnlichkeit
6.4 Leistungsdichtespektrum: Rauschen, Verknüpfung von Zufallssignalen, Leistungsdichtespektrum in LTI-Systemen, Systemidentifikation, Signalrekonstruktion durch Wiener-Filter

7. Erfassung amplitudenanaloger Signale

7.1 Abtastung: Aliasing, Anti-Aliasing-Filter, Mittelwertbildung bei endlicher Abtastdauer, Zeitliche Abtastfehler
7.2 Quantisierung: Wahrscheinlichkeitsdichten von Signalamplituden, Amplitudendichte einer Fourierreihe, Quantisierungstheorem, Wahrscheinlichkeitsdichte des Quantisierungsfehlers, Dither
7.3 Analog-Digital-Umsetzer: Integrierender AD-Umsetzer, Verzögert nachlaufender AD-Umsetzer, Sigma-Delta-Wandler, AD-Umsetzer mit sukzessiver Approximation, Ratiometrische Messung, Nichtlineare Kennlinie des AD-Umsetzers
7.4 Digital-Analog-Umsetzer: Parallele DA-Umsetzer, Serielle DA-Umsetzer

8. Erfassung Frequenzanaloge Signale

8.1 Allgemeiner Frequenzbegriff
8.2 Digitale Drehzahlmessung: Periodendauermessung, Frequenzzählung, Statische Quantisierungsfehler, Mittelwertbildung bei der Drehzahlmessung, Abtastung bei der Drehzahlmessung, Quantisierungsrauschen bei Periodendauermessung, Leistungsdichte des Quantisierungsfehlers, Kompensation mechanischer Fehler des Sensorrades
8.3 Kontinuierliche Frequenzmessung: Frequenzregelkreis, Phasenregelkreis
8.4 Positions- und Richtungserkennung: Drehrichtungserkennung, Positionsbestimmung mit Inkrementalgebern